（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，

（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；

（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）

（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，
（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；
（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）

（本小题满分8分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

  (本小题满分14分)

为了加快县域经济的发展，某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展，决定在这两个镇的周边修建环形高速公路，假设一个单位距离为，两镇的中心相距8个单位距离，环形高速公路所在的曲线为，且上的点到的距离之和为10个单位距离，在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离.

(1) 建立如图的直角坐标系，求曲线的方程及之间的距离有多少个单位距离；

(2) 之间有一条笔直公路与X轴正方向成，且与曲线交于两点，该县招商部门引进外资在四边形区域开发旅游业，试问最大的开发区域是多少？（平方单位距离）