设等差数列满足.. (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值. (17)解: (1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5.aw=-9得解得数列{——青夏教育精英家教网—

设等差数列满足.. (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值. (17)解: (1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5.aw=-9得解得数列{am}的通项公式为an=11-2n. --..6分知Sm=na1+d=10n-n2. 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时.Sm取得最大值. --12分如图.已知四棱锥的底面为等腰梯形.∥,,垂足为.是四棱锥的高. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积. (18)解: (1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高. 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. --..6分 (2)因为ABCD为等腰梯形.ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. --..9分所以四棱锥的体积为V=x(2+)x= --..12分请考生在第三题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助.用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人.结果如下: (Ⅰ)估计该地区老年人中.需要志愿提供帮助的老年人的比例, (Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? 的结论.能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中.需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由. 附: (19)解: (1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为. --4分 (2) 由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. --8分的结论知.该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例.再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. --12分设,分别是椭圆E:+=1的左.右焦点.过的直线与E相交于A.B两点.且..成等差数列. (Ⅰ)求 (Ⅱ)若直线的斜率为1.求b的值. (20)解: (1)由椭圆定义知又 (2)L的方程式为y=x+c,其中设,则A.B 两点坐标满足方程组化简得则因为直线AB的斜率为1.所以即 . 则解得 . 设函数 (Ⅰ)若a=.求的单调区间, (Ⅱ)若当≥0时≥0.求a的取值范围 (21)解: (Ⅰ)时...当时;当时.;当时..故在.单调增加.在单调减少. (Ⅱ).令.则.若.则当时..为减函数.而.从而当x≥0时≥0.即≥0. 若.则当时..为减函数.而.从而当时＜0.即＜0. 综合得的取值范围为选修4—1:几何证明选讲如图:已知圆上的弧.过C点的圆的切线与BA的延长线交于 E点.证明: (Ⅰ)=. (Ⅱ)=BE x CD. 因为, 所以. 又因为与圆相切于点.故所以. --5分 (Ⅱ)因为,, 所以,故. 即 . --10分选修4—4:坐标系与参数方程 y=tsina X=1+tcosa y= X= 已知直线:{ {t为参数}.图:{ {为参数} (Ⅰ)当a=时.求与的交点坐标: (Ⅱ)过坐标原点O做的垂线.垂足为A.P为OA的中点.当a变化时.求P点轨迹的参数方程.并指出它是什么曲线. (23)解: (I)当时.C1的普通方程为. C2的普通方程为. 联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0). (II)C1的普通方程为. A点坐标为.故当变化时.P点轨迹的参数方程为 (为参数) P点轨迹的普通方程为故P点是圆心为.半径为的圆选修4—5:不等式选讲设函数= + 1. (Ⅰ)画出函数y=的图像: (Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空.求n的取值范围 (24)解: (Ⅰ)由于=则函数的图像如图所示. --5分 (Ⅱ)由函数与函数的图像可知.当且仅当时.函数与函数的图像有交点.故不等式的解集非空时.a的取值范围为. --10分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）设，证明：是等差数列；
（Ⅲ）设，求数列的前n项和.