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    在平面直角坐标系xOy中.点A.C. (1)求以线段AB.AC为邻边的平行四边形两条对角线的长, (2)设实数t满足()·=0.求t的值. [解析]本小题考查平面向量的几何意义.线性运算.数量积.考查运算求解能力.满分14分. 由题设知.则 所以 故所求的两条对角线的长分别为.. 设该平行四边形的第四个顶点为D.两条对角线的交点为E.则: E为B.C的中点.E(0.1) 又E(0.1)为A.D的中点.所以D(1.4) 故所求的两条对角线的长分别为BC=.AD=, (2)由题设知:=.. 由()·=0.得:. 从而所以. 或者:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

    于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

      (1)求圆的方程；

      (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

    线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (本小题满分14分)

    在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

    于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

      (1)求圆的方程；

      (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

    线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    .(本小题满分14分)
    在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列的前r项和为，数列的前r项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

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    (本小题满分14分)
    在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为
    （1）求椭圆的方程
    （2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由

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    (本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．

    ( I)求点P的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

     

     

     

     

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