查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
(Ⅰ)已知椭圆的离心率；
(Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、选择题：每小题5分，共60分

BCCAB    ACADB    BB

二、填空题：每小题4分，共16分

13．，甲，甲：①

三、解答题：本题满分共74分，解答应有必要的文字说明，解答过程或演算步骤

17．解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（放快4用4’表示）为(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12种不同情况--------（4分）

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’，

  因此乙抽到的牌的数字大于3的概率是；------------------------（6分）

（3）甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5种，所以，甲胜的概率是，乙获胜的与甲获胜是对立事件，所以乙获胜的概率是，

   此游戏不公平------------------（12分）

18．解：（1）由题意知.

     （5分）

  ，

  -----------------（7分）

（2）

-------------------------------------（9分）

---------------（12分）

   19．解：（1）低面ABCD是正方形，O为中心，AC⊥BD

      又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)

     （2）连接

       又由（1）知，AC⊥BD

       且AC⊥平面SBD，

       所以，AC⊥SB---------------（8分）

       ⊥⊥，且EMNE=E

       ⊥平面EMN-------------（10分）

       因此，当P点在线段MN上移动时，总有AC⊥EP-----（12分）

  20．解：

      -------------------------------（2分）

      （2）

       则

       令--------------------------------（4分）

       当x在区间[-1,2]上变化时，y’，y的变化情况如下表：

X

-1

1

(1,2)

2

Y’

+

0

-

0

+

Y

3/2

单增

极大值

单减

极小值

单增

3

又

-----------（6分）

（3）证明：

又

---------------------（12分）

 21．解：（1）

   当

   当，适合上式，

   -------------------------------（4分）

   （2），

   ①

， ②

两式相减，得

=

=

=

--------------------------------（8分）

（3）证明，由

又

=

成立---------------------------------------------------（12分）

22.解：（1）由题意可知直线l的方程为，

因为直线与圆相切，所以=1，既

从而----------------------------------------------------------------------------------------（6分）

（2）设则

---------------------------------（8分）

j当

k当

故舍去。

综上所述，椭圆的方程为------------------------------------（14分）