如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2．从某时刻起，传送带以4m/s²的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s²，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）．求：
（1）传送带的加速时间t；
（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度．

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如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2．从某时刻起，传送带以4m/s²的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s²，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）．求：
（1）传送带的加速时间t；
（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度．

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一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

C

CD

A

BD

BC

BD

二、填空、实验题（本题包括5小题，每小题4分，共20分。）

11．          2.22          12．         BDE           13．        92          

14．          0.23          15．         0.81          

三、计算题（本题包括4小题，每小题10分，共40分，要有必要的文字说明。）

16．解：（1）不正确。         （2分）

若是圆形围墙多次反射形成，声音传播经过的距离均是2R，回波时间间隔应相等。（3分）

（2）以标号为2的回波为准计算回音壁半径

（以标号为3的回波为准计算同样给分）

2R=vt₂                 （3分）

R = v t₂/2=32.5m          （2分）

17．解：（1）A星绕日做圆周运动，周期与地球公转周期相同。（2分）

（2）太阳对它的引力与地球对它的引力之差提供向心力，

太阳对A星的引力：   （2分）

地球对A星的引力：    （2分）

由牛顿第二定律得：   （2分）

联立以上三式，可得：   （2分）

18．解：（1）撞墙后至两者具有共同速度，小车和铁块系统动量守恒：

（M-m）v₀=（M+m）v₁，    （2分）

此时小车右端离墙距离s₁，由动能定理知：

，（2分）

。              （1分）

（2）如图，要求：坐标系完整正确；（1分）

                 0~0.6s内图象及坐标完整正确；（2分）

                 0.6~0.9s内图象及坐标完整正确；（2分）

19．解：（1）煤块能受到的最大静摩擦力F_fm=μmg，

对应最大加速度a_m=μg=2m/s²＜a=4m/s²，（2分）

所以两物体的运动情景可由图表示（用文字表示也可）。

研究煤块运动的全过程：，t₁=2s，

v₁=a_mt₁=4m/s。

研究皮带的运动：0~t时间内，v=at，

                     t-t₁时间内，v₁=v-a（t₁-t），（2分）

                     可知：t=1.5s，v=6m/s。（1分）

（2）0~t₁时间内，煤块相对于皮带向左滑，

皮带向右前进的距离s=vt/2+（v+v₁）（t₁-t）/2=7m，

煤块向右前进的距离s₁=v₁t₁/2= 4m

黑色痕迹长s-s₁=3m。                            （2分）

t₁~2t₁时间内，煤块相对于皮带向右滑，

皮带向右前进的距离d=v₁（2t-t₁）/2=2m，

煤块向右前进的距离d₁=s₁= 4m

黑色痕迹长d₁-d=2m。                           （2分）

所以煤块左侧痕迹长2m，右侧痕迹长1m。         （1分）