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    12．函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象的示意图如图所示.设两函数的图象交于点A(x1.y1).B(x2.y2).且x1<x2. (1)请指出示意图中曲线C1.C2分别对应哪一个函数? (2)若x1∈[a.a+1].x2∈[b.b+1].且a.b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.指出a.b的值.并说明理由, (3)结合函数图象的示意图.判断f(6).g(6).f.g的大小.并按从小到大的顺序排列． [解] (1)C1对应的函数为g(x)＝x3.C2对应的函数为f(x)＝2x. (2)a＝1.b＝9. 理由如下: 令φ(x)＝f(x)-g(x)＝2x-x3.则x1.x2为函数φ(x)的零点． ∵φ(1)＝1>0.φ(2)＝-4<0.φ(9)＝29-93<0.φ(10)＝210-103>0. ∴方程φ(x)＝f(x)-g(x)的两个零点x1∈(1,2).x2∈.因此整数a＝1.b＝9. (3)从图象上可以看出.当x1<x<x2时.f(x)<g(x). ∴f(6)<g(6)． 当x>x2时.f(x)>g(x). ∴g<f. ∵g(6)<g. ∴f(6)<g(6)<g<f． 亲爱的同学请写上你的学习心得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•广州一模）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

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    （2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b），且MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=1时，求k的值；
    （Ⅱ）当b∈（1，
    32
    ），求k的取值范围．

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    （2007•广州一模）已知i是虚数单位，复数（1+i）2=（　　）

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    （2007•广州一模）某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（　　）

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    （2007•广州一模）如图，已知曲线C1：y=x2与曲线C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C1，C2分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．

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