某资料说铁锈的成分为Fe₂O₃·H₂O和FeCO₃的混合物。根据此记载，某实验兴趣小组设计下列实验来验证其中是否含有碳酸亚铁。

①取一高度腐蚀的干燥铁钉，称其质量为10.04 g，在氮气保护下，充分加热，冷却后称得质量为8.92 g。（不考虑铁与水蒸气的反应及Fe₂O₃在高温下的分解反应，且铁钉中不含有其他杂质）

②将①得到的残渣投入到5.00 mol·L^-1的硫酸中，不断添加硫酸直至残渣完全溶解时，恰好用去硫酸31.00 mL。整个过程无气体放出。则：

（1）铁锈中___________（填“含有”或“不含有”）碳酸亚铁，理由是______________________。

（2）锈蚀的铁钉中Fe₂O₃·H₂O的质量为___________。

（3）锈蚀前铁钉的质量至少为______________________。

某资料说铁锈的成分为：Fe₂O₃·H₂O和FeCO₃的混合物，根据此记载，某实验兴趣小组设计下列实验来验证其中是否含有碳酸亚铁。

①取一高度腐蚀的干燥铁钉，称其质量为1004 g，在氮气保护下，充分加热，冷却后称得质量为892 g。

②将①得到的残渣投入到500 mol·L^-1的硫酸中，不断添加硫酸直到残渣完全溶解时，恰好用去硫酸3100 mL。整个过程中无气体放出。试回答下列问题：

（1）铁锈中是否含有碳酸亚铁？理由是什么？

（2）锈蚀的铁钉中含Fe₂O₃·H₂O多少克？

（3）锈蚀前铁钉的质量至少是多少克？