4．设函数y＝f(x)的定义域为R.则函数y＝f(x-1)与y＝f(1-x)的图象关于 ( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称 ——青夏教育精英家教网—

4．设函数y＝f(x)的定义域为R.则函数y＝f(x-1)与y＝f(1-x)的图象关于 ( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称 [解析] 函数y＝f(x)与y＝f(-x)的图象关于y轴对称.y＝f(1-x)＝f[-(x-1)]．将y＝f(x)与y＝f(-x)的图象同时向右平移1个单位.就得到y＝f(x-1)与y＝f(1-x)的图象．对称轴y轴向右平移1个单位.就得到直线x＝1.故选D. 也可以用特例判断.取f(x)＝x. 则f(x-1)＝x-1. f(1-x)＝1-x在同一坐标系下作出这两个函数的图象来判断． [答案] D 【查看更多】

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设奇函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2，且对任意的x₁，x₂∈R都有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)成立，当x＞0时，f(x)是增函数，则函数y＝－f²(x)在区间[－3，－2]上的最大值________

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设函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，当－1≤x≤1时，f(x)＝x³．则下列四个命题中正确的命题是

①f(x)是以4为周期的周期函数；

②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)＝(2－x)³；

③f(x)的图象的对称轴中有x＝±1；

④f(x)在处的切线方程为3x＋4y＝5．