已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，；当a_n为奇数时，．
（1）若a₁=64，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₂，a₃成等差数列，求a₁的值；
（3）设（m≥3且m∈N），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：．

（2013•黄浦区二模）已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，an+1=

an

2

；当a_n为奇数时，an+1=

an-1

2

．
（1）若a₁为偶数，且a₁，a₂，a₃成等差数列，求a₁的值；
（2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：Sn≤2m+1+3；
（3）若a₁为正整数，求证：当n＞1+log₂a₁（n∈N）时，都有a_n=0．

（2013•黄浦区二模）已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，an+1=

an

2

；当a_n为奇数时，an+1=

an-1

2

．
（1）若a₁=64，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₂，a₃成等差数列，求a₁的值；
（3）设a1=2m-3（m≥3且m∈N），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：Sn≤2m+1-m-5．（　　）