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题目列表(包括答案和解析)

定义:在数列{an}中,an>0且an≠1,若
a
an+1
n
为定值,则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”,且a1=2,a2=4,Sn为数列{an}的前n项和,则S2009=(  )
A、6026B、6024
C、2D、4

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定义:两个连续函数(图象不间断)f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,我们称函数|f(x)+g(x)|在[a,b]上的最大值叫做函数f(x)与g(x)在区间[a,b]上的“绝对和”.
(1)试求函数f(x)=x2与g(x)=x(x+2)(x-4)在闭区间[-2,2]上的“绝对和”.
(2)设hm(x)=-4x+m及f(x)=x2都是定义在闭区间[1,3]上,记hm(x)与f(x)的“绝对和”为Dm,如果D(m)的最小值是D(m0),则称f(x)可用hm0(x)“替代”,试求m0的值,使f(x)可用hm0(x)“替代”.

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定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{an}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S2010=
 

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定义:
.
ab
cd
.
=ad-bc.已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边,若
.
2cosC-12
cosC+1cosC
.
=0,且a+b=10,则c的最小值为
 

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定义:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sin θ,其中θ为向量
a
b
的夹角,若|
a
|=2,|
b
|=5,
a
b
=-6,则|
a
×
b
|等于
 

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