练习册

  • 练习册
  • 试题
    例1.(1)在等差数列 中,已知 解:设首项为 ,公差为 , 则 (2)若一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,且所有项的和为390, 求这个数列项数. 解: , (3)已知 为等差数列,前10项的和为 前100项的和 ,求前110项的和 优化设计P39典例剖析例2 分析一:方程的思想,将题目条件应用公式表示成关于首项 与公差 的两个方程. 解法一:设 的首项为 ,公差 ,则 分析二:运用前n项和变式: 解法二: 为等差数列,故可设 , 则 解法三: 例2 数列 的前n项和为Sn=npan且a1=a2. (1) 求常数p的值, (2) 证明:数列 是等差数列. 详见优化设计P39典例剖析例1.解答过程略. 例3．已知两个等差数列5.8.11.-和3.7.11-都有100项.问它们有多少相同的项?并求出所相同项的和. 分析一:两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组成一个等差数列.且公差为原来两个公差的最小公倍数. 解:设两个数列相同项按原来的前后次序组成的新数列为 .则 ∵数列5.8.11.-和3.7.11-的公差分别为3与4 又因为数列5.8.11.-和3.7.11-的第100项分别是302和399. 所以两个数列有25个相同的项. 其和 分析二:由条件可知两个等差数列的通项公式.可用不定方程的求解法来求解. 解:设数列5.8.11.-和3.7.11-分别为 设 中的第n项与 中的第m项相同.即 根据题意得: 从而有25个相同的项.且公差为12.其和 例4. 已知数列 的前n项和 .求数列{|an|}的前n项和Tn. 详见优化设计P39深化拓展例3.解答过程略. 例5.已知数列 的首项 ,通项 与前n项和 之间满足 (1)求证: 是等差数列,并求公差; (2)求数列 的通项公式; (3)数列 中是否存在正整数k,使得不等式 对任意不小于k的正整数都成立?若存在,求出最小的k,若不存在,请说明理由. 解:(1) 当 (2) (3) 所求最小k=3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的首项a1＝21，公差d＝－4．

    (1)若|a1|＋|a2|＋…＋|ak|＝102，求k的值．

    (2)设{an}的前n项和为Sn，试问数列{Sn}中是否存在相同的两项．若存在，求出这样的两项，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案