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    5．在等比数列 中有如下性质: (1)若 (2)下标成等差数列的项构成等比数列 (3)连续若干项的和也构成等比数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
    相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
    （2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
    （3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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    有如下命题：
    ①若数列{an}为等比数列，则数列{lgan}为等差数列；
    ②关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
    ③在等差数列{an}中，若am+an=ap+at（m，n，p，t∈N*），则m+n=p+t；
    ④x，y满足
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
    其中正确命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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    有如下命题：
    ①若数列{an}为等比数列，则数列{lgan}为等差数列；
    ②关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
    ③在等差数列{an}中，若am+an=ap+at（m，n，p，t∈N*），则m+n=p+t；
    ④x，y满足，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
    其中正确命题的序号为    ．

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    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
    相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
    （2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
    （3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
    相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
    （2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
    （3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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