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    例1.(1)设等差数列的前n项之和为Sn.已知a3=12.S12>0.S13<0.求公差d的取值范围. (2)指出S1.S2.S3.-Sn中哪一个值最大.并说明理由. 解:(1) . .即 . 由 ,代入得: . (2)解一:由 . 可知: .所以S6最大. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设等差数列an的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=（　　）
    A、12B、20C、40D、100

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    设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn，若不等式an2+
    Sn2
    n2
    ≥λa12    对任意{an}和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    5
    C、
    1
    2
    D、1

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    已知等差数列{an}的前10项和为100，且a4=7，对任意的k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设Sn、Tn分别是{an}﹑{bn}前n项和．
    （Ⅰ）a10是数列{bn}的第几项？
    （Ⅱ）是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若am是数列{bn}的第f（m）项，试比较Tf（m）与Sm+2的大小，并说明理由．

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    已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，首项a1=1．
    （Ⅰ）若数学公式，求S5；
    （Ⅱ）若数列{an}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②数学公式，求数列的通项an；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{an}，设数学公式（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式数学公式成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，首项a1=1．
    （Ⅰ）若，求S5；
    （Ⅱ）若数列{an}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②，求数列的通项an；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{an}，设（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

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