又抛物线开口向下.所以S6最大. 评注:求等差数列Sn最值有三法:借助求和公式是关于n的二次函数的特点,用配方法求解; 借助等差数列的性质判断,通过 转折项 求解;借助二次函数图象求解. 练习:已知等差数列{an}中. .问S1.S2.S3.-Sn中哪一个值最大. 例2 已知{an}是等比数列.a1 =2.a3 =18,{bn}是等差数列.b1 =2.b1+ b2+ b3+ b4= a1+ a2+ a3>20. (1) 求数列{bn}的通项公式, (2) 求数列{bn}的前n项和Sn的公式, (3) 设Pn= b1+ b4+ b7+-+ b3n-2.Qn= b10+ b12+ b14+-+ b2n+8.其中n=1.2.-.试比较Pn与Qn的大小.并证明你的结论. 详见优化设计P44典例剖析例1.解答过程略. 例3.已知函数 (1) 求 (2) 设 (3) 设 是否存在最小的正整数k.使对任意 有 成立?若存在.求出k的值.若不存在.说明理由? 解:(1)由题 (2)由 得 所以 即 (3)先证明{bn}是单调递减数列.所以要对任意 有 成立 只须满足 即可.解得存在最小的正整数k=8满足条件. 例4在等比数列{an}中. .公比q>0.设bn=logan.且b1+ b3+ b5=6.b1+b3+ b5=0. (1) 求证:数列{bn}是等差数列, (2) 求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an, (3) 试比较an与Sn的大小. 详见优化设计P44典例剖析例3.解答过程略. 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
