函数，a＞0，f'（1）=0．
（1）①试用含有a的式子表示b；②求f（x）的单调区间；
（2）对于函数图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁与x₂之间），使得点P处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”，当时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝lnx－ax²＋bx(a＞0)，且(1)＝0．

(Ⅰ)试用含有a的式子表示b，并求f(x)的极值；

(Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，如果在函数图象上存在点M(x₀，y₀)(其中x₀∈(x₁，x₂))，使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x₀＝时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．