(本小题满分12分)已知为实数，函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函数有两个不同的极值点，求的取值范围。

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x²，记F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判断F(x)的单调性；

（Ⅱ）当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x²)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

已知数列和中，函数

取得极值。

   （1）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

（本小题满分12分）已知函数.

（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（2）求函数的单调区间与极值点。