题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
已知函数,曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,若函数
与
轴有两个交点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上任意一点的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求出此定值.
1. (本小题满分13分)
已知函数的导数
.a,b为实数,
.
(1)
若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1,求a、b的值;
(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程;
(3)
设函数,试判断函数
的极值点个数.
1. (本小题满分13分)
已知函数的导数
.a,b为实数,
.
(1)
若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1,求a、b的值;
(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.
(本小题满分13分)
已知函数,
.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当,且
时,证明:
.
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