题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为 (I)求该小组中女生的人数; (II)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为,现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望。
(本小题满分13分)
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号 |
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得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
运动员编号 |
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得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间 |
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人数 |
(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50的概率.
(本小题满分13分)
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人,陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行教改实验,画出频率分布直方图(如下图)。记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的人数为,求分布列和数学期望;
(II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关。
甲班(A)方式 | 乙班(B)方式 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总记 |
附:(其中)
P() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
(本小题满分12分)
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
成绩 |
|||||
频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
成绩 |
|||||
频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
(Ⅰ)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;
(Ⅱ)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;
(Ⅲ)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。
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成绩小于100分[来源:ZXXK] |
成绩不小于100分 |
合计 |
甲班 |
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
50 |
|
合计 |
36 |
64 |
100 |
附:
0.15 |
0.10 |
0.05[来源:Z§xx§k.Com] |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841[来源:Z.xx.k.Com] |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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