正态分布的概念及主要性质: ①正态分布的概念:如果连续型随机变量ξ的概率密度曲线为 .其中 为常数.并且 .则称ξ服从正态分布.简记为 . ②正态分布的期望与方差:若 .则 . ③正态分布的主要性质:Ⅰ)曲线在x轴上方.并且关于直线x=μ对称,Ⅱ)曲线在x=μ时处于最高点.由这一点向左右延伸时.曲线逐渐降低,Ⅲ)曲线的对称轴位置由μ确定,曲线的形状由σ确定.σ越大.曲线越:“矮胖 ,反之曲线越“高瘦 . ④标准正态分布:当μ=0.σ=1时. 可以写成 .这时称ξ服从标准正态分布.简记为 . ⑤标准正态分布的函数表: 由于标准正态分布应用十分广泛.已制成专门的标准正态函数表.供人们查阅.在标准正态分布表中.相应于每一个 的函数值Φ 是指总体取小于 的值的概率(函数Φ 实际上是正态总体N.即Φ = . φ ⑥若 .则① .② 【
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