22.解:(I)是奇函数. ----1分 故a=0 ----3分 知:. 上单调递减. 在[-1.1]上恒成立. ----5分 (其中).恒成立. 令. 则 恒成立. ----8分 (III)由 ----9分 令 当 上为增函数, 当时. 为减函数, 当 而 ----11分 方程无解, 当时.方程有一个根, 当时.方程有两个根. ----14分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=log2
a-2-xx-a
的是奇函数.
(I)求a的值;
(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.

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解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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已知的是奇函数.
(I)求a的值;
(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.

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已知f(x)=log2
a-2-x
x-a
的是奇函数.
(I)求a的值;
(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.

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已知的是奇函数.
(I)求a的值;
(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.

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