(九)平面向量 1．平面向量的实际背景及基本概念 了解向量的实际背景,理解平面向量概念和两个向量相等的含义,理解向量的几何表示. 2．向量的线性运算 掌握向量加.减法的运算.理解其几何意义,掌握向量数乘运算及其几何意义.理解两个向量共线的含义,了解向量的线性运算性质及其几何意义. 3．平面向量的基本定理及坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义,掌握平面向量的正交分解及其坐标表示,会用坐标表示平面向量的加法.减法与数乘运算,理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 4．平面向量的数量积 理解平面向量数量积的含义及其物理意义,了解平面向量的数量积与向量投影的关系,掌握数量积的坐标表达式.会进行平面向量数量积的运算,会运用数量积表示两个向量的夹角.会判断两个平面向量的垂直关系. 5．向量的应用 会用向量方法解决一些简单的平面几何问题,会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 【
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（08年哈九中） 设在平面上有两个向量
，
（1）证明：向量
；
（2）若
，求角
的值.
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