11.已知f(x)=loga(a>0.且a≠1). (1)求f(x)的定义域, (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明, (3)求使f(x)>0的x的取值范围. [解] (1)由对数函数的定义知>0. ∴-1<x<1.∴f(x)的定义域为. (2)∵f(-x)=loga=loga()-1=-f(x). ∴f(x)是奇函数. (3)当a>1时. loga>0⇔>1⇒x∈(0,1). 当0<a<1时. loga>0⇔0<<1⇒x∈. 故a>1.x∈(0,1)时.f(x)>0, 0<a<1.x∈时.f(x)>0. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=loga(a>0,且a≠1).

求f(x)的定义域.

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已知f(x)=loga(1+x)(a>1),对任意x1>0且x2>0的x1、x2值,求证:[f(x1-1)+f(x2-1)]≤f

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已知f(x)=loga(a>0且a≠1),

(1)求f(x)的定义域;

(2)判断f(x)的奇偶性;

(3)求使f(x)>0的x的取值范围.

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已知函数f(x)满足f(x2-3)=loga(a>0且a≠1),

(1)求f(x)的解析式;

(2)判断f(x)的奇偶性;

(3)解不等式f(x)≥loga(2x).

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已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).

(1)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;

(2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.

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同步练习册答案