（12分）在数列中，，点在直线上，其中
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

（12分）在数列中，，点在直线上，其中

（1）令，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

在等比数列{a_n}中，a₁+a₃＝101，a₂+a₄＝1010，令b_n＝lga_n，则{b_n}的前100项和等于

1. A.
   2475
2. B.
   4950
3. C.
   2525
4. D.
   5050

已知数列{a_n}中，，对一切n∈N₊，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，
（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证数列{b_n}是等比数列，并求通项b_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在常数λ，使得数列为等差数列？若存在，试求出λ若不存在，则说明理由．