椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

已知椭圆长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2

 （1）求椭圆的方程；

 （2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线

BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

  （3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若

，求证：为定值．

椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，离心率为，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂.若k≠0，试证明＋为定值，并求出这个定值．

椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k≠0，试证明＋为定值，并求出这个定值．