题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
如图,正方形所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形
(1)求证:;
(2)设线段的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。
(本小题满分12分) 如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面圆周上,点F在DE上,且AF⊥DE,若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π.
(Ⅰ)求证:AF⊥BD;
(Ⅱ)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值.
(本小题满分12分)
如图所示,点在圆
:
上,
轴,点
在射线
上,且满足
.
(Ⅰ)当点在圆
上运动时,求点
的轨迹
的方程,并根据
取值说明轨迹
的形状.
(Ⅱ)设轨迹与
轴正半轴交于点
,与
轴正半轴交于点
,直线
与轨迹
交于点
、
,点
在直线
上,满足
,求实数
的值.
(本小题满分12分)
如图所示,正方形
与矩形
所在平面互相垂直,
,点E为
的中点。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在线段AB上是否存在点,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由。
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