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    ①函数为偶函数, ②若.则, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若为偶函数，当时，,则当时，=       ；

     

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    若为偶函数，当时，,则当时，=      ；

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    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，现给出下列结论：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②函数f（x）=2x（x∈R）是单函数；
    ③偶函数y=f（x），x∈[-m，m]（m∈R）有可能是单函数；
    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
    其中的正确的结论是
    ②④
    ②④
    （写出所有正确结论的序号）．

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    函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f（x）的奇偶性是
    非奇非偶
    非奇非偶
    ；若x∈[-2，3]，则f（x）的值域为
    {0，1，2，3，4，5，9}
    {0，1，2，3，4，5，9}
    ．

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    函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：
    ①函数是单函数；
    ②函数是单函数；
    ③偶函数，（）有可能是单函数；
    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
    其中的正确的结论是        （写出所有正确结论的序号）．

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    一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    B

    C

    D

    C

    B

    A

    D

    B

    A

    二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．

    11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

    三、解答题：本大题共6个小题，每小题14分，共84分．

    15．(4分)     

    由题意得  

    16． 有分布列：

    0

    1

    2

    3

    P

    从而期望

    17．（1）

           又

            

       (2)

          

          

       (3)DE//AB,

       (4)设BB1的中点为F，连接EF、DF，则EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

         因为BB1C1C是正方形，

       

    18.(1) 由题意得　 

    (2)

    所以直线的斜率为

    令，则直线的斜率，                                       

    19．（1）由韦达定理得

    是首项为4，公差为2的等差数列。

    （2）由（1）知，则

    原式左边=

    ==右式。故原式成立。

     

    20．令x=y=0，有，令y=-x则得

    故（1）得证。

    　（2）在R上任取x1,x2且，且，

    　

    所以在R上单调递增；

    　（3）

    由得；

    由得；因为，

    所以无解，即圆心到直线的距离大于或等于半径2，只需

     

     


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