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    1．性质:在等差数列{an}中,若m + n=p + q, 则am + an = ap + aq 特别地,若m+n=2p, 则am+an=2ap 例1. 在等差数列{an}中 (1) 若a5=a, a10=b, 求a15; (2) 若a3+a8=m, 求a5+a6; (3) 若a5=6, a8=15, 求a14; (4) 若a1+a2+-+a5=30, a6+a7+-+a10=80,求a11+a12+-+a15. 解: (1) 2a10=a5+a15,即2b=a+a15 , ∴a15=2b﹣a; (2) ∵5+6=3+8=11,∴a5+a6=a3+a=m (3) a8=a5+d, 即15=6+3d, ∴d=3.从而a14=a5+d=6+9×3=33 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，有如下的性质：

    (1)an＝am＋(n－m)·d

    (2)若m＋n＝p＋q，其中m，n，p，q∈N*，则am＋an＝ap＋aq，

    (3)若m＋n＝2p，m，n，p∈N*，则am＋an＝2ap，

    (4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列．

    类比上述性质，在等比数列{bn}中，写出相类似的性质．

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