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    探究:等差数列的前项和公式是一个常数项为零的二次式. 例1.已知数列的前项和为.求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗?如果是.它的首项与公差分别是什么? [结论]数列的前项和与的关系: 由的定义可知.当n=1时.=,当n≥2时.=-.即=. 练习:已知数列的前项和.求该数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗? 探究:一般地.如果一个数列的前n项和为.其中p.q.r为常数.且.那么这个数列一定是等差数列吗?如果是.它的首项与公差分别是多少? (是..). 由此.等差数列的前项和公式可化成式子:.当d≠0.是一个常数项为零的二次式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
    （1）若{bn}的首项为4，公比为2，求数列{an＋bn}的前n项和Sn；
    （2）若a1＝8．
    ①求数列{an}与{bn}的通项公式；
    ②试探究：数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
    （1）若{bn}的首项为4，公比为2，求数列{an＋bn}的前n项和Sn；
    （2）若a1＝8．
    ①求数列{an}与{bn}的通项公式；
    ②试探究：数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．

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