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    例4． 已知无穷数列. 求证:(1)这个数列成等比数列, (2)这个数列中的任一项是它后面第五项的, (3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中． 证:(1)∴该数列成等比数列． (2).即:． (3).∵.∴． ∴且. ∴.(第项)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知无穷数列，，…，，…

    　　求证：(1)这个数列是等比数列．

    　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

    　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

     

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    已知无穷数列，，…，，…

    　　求证：(1)这个数列是等比数列．

    　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

    　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

     

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    已知无穷数列，，…，，…

    　　求证：(1)这个数列是等比数列．

    　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

    　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

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    已知无穷数列，，…，，…

    　　求证：(1)这个数列是等比数列．

    　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

    　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

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    已知无穷数列{an}为等差数列，各项均为正数，给出方程aix2+2ai+1x+ai+2=0（i=1，2，3，…）．
    （1）求证这些方程有一个公共根为-1；
    （2）设这些方程除公共根以外的另一根为αi，且f（n）=（α1+1）（α2+1）+（α2+1）（α3+1）+…+（αn+1）（αn+1+1）．求证：f（n）＜
    4da1
    ．（其中d为数列{an}的公差）

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