在共有2009项的等比数列{a_n}中，有等式

a1•a3•a5…a2009

a2•a4•a6…a2008

=a1005成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列{b_n}中，相应的有等式（b₁+b₃+…+b₂₀₁₃）-（b₂+b₄+…+b₂₀₁₂）=b₁₀₀₇成立．

在共有2009项的等比数列{a_n}中，有等式成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列{b_n}中，相应的有等式    成立．

在共有2009项的等比数列中，有等式成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列中，相应的有等式                                

                                    成立．

我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{a_n}、{b_n}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是S_n，T_n，则

an

bn

=

S2n-1

T2n-1

（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．