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    1．等比数列求和公式: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等比数列{an}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为Sn，且Sn=80，S2n=6560，求：
    （1）前100项之和S100．
    （2）通项公式an．

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    等比数列{an}单调递增，且满足：a1+a6=33，a3a4=32．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足：b1=1且n≥2时，a2，abn，a2n-2成等比数列，Tn为{bn}前n项和，cn=
    Tn+1
    Tn
    +
    Tn
    Tn+1
    ，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 6 4 14
    第三行 9 8 18
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+（-1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．

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    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 6 4 14
    第三行 9 8 18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：bn=an+log9
    3
    2
    an    ，求{bn}的前n项的和．

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    等比数列{cn}满足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，数列{an}满足an=log2cn
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．求证：Tn＜
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，请说明理由．

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