15．解：根据条件去画满足条件的二次函数图象就可判断出

某大型超市为促销商品，特举办“购物摇奖100％中奖”活动，凡消费者在该超市购物满20元，享受一次摇奖机会，购物满40元，享受两次摇奖机会，依次类推。摇奖机的旋转圆盘是均匀的，扇形区域A、B、C、D、E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖金分别为5元、4元、3元、2元、1元。求某人购物３０元，获得奖金的分布列.

设函数f(x)=

x2+1

-ax，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调函数．

设函数f(x)=ax+

1

x+b

(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

设函数f(x)=ax-

b

x

，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．