查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

如图，正三棱ABC—A₁B₁C₁的底面边长和高都等于a ，截面C₁AB与截面CA₁B₁交于DE，求四面体BB₁DE的体积．

 

查看答案和解析>>

如图，三棱锥P－ABC的侧棱PA⊥底面ABC，∠ACB=，过A且与PB垂直的截面交PB于D，交PC于E，求证：

(1)AE⊥DE；

(2)若PA=AC=BC=a，则=1∶6．

查看答案和解析>>

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．

11.  630       12. 　2^k   13.             14.   ①②③  

三、解答题：本大题共6个小题，每小题14分，共84分．

15．(4分)     

由题意得  

16． 有分布列：

0

1

2

3

P

从而期望

17．（1）

       又

   (2)

   (3)DE//AB,

   (4)设BB₁的中点为F，连接EF、DF，则EF是DF在平面BB₁C₁C上的射影。

     因为BB₁C₁C是正方形，

18.(1) 由题意得　 

(2)

所以直线的斜率为

令，则直线的斜率，                                       

19．（1）由韦达定理得

是首项为4，公差为2的等差数列。

（2）由（1）知，则

原式左边=

==右式。故原式成立。

20．令x=y=0，有，令y=-x则得

故（1）得证。

　（2）在R上任取x₁,x₂且，且，

所以在R上单调递增；

　（3）

由得；

由得；因为，

所以无解，即圆心到直线的距离大于或等于半径2，只需