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    17．(天津市武清区2009-2010学年高三下学期第一次模拟理)[ 已知锐角△ABC的三个内角A.B.C的对边依次是a.b.c.若b=3.c=2.cosC=sin(B-A),求A及a的大小. 解:∵ C=π-(A+B) ∴ cosC=-cos(A+B) ------2分 ∵ cosC=sin=sin ∴ -cosAcosB+sinAsinB=sinBcosA-cosBsinA ------4分 ∴ sinA= cosA ∵ B为锐角 ∴ sinB +cosB≠0 ∴ sinA=cosA ∴ tanA=1 -----6分 ∵ A为锐角 ∴ A=450 -------8分 在△ABC中.由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA ----10分 ∴ a2=9+8-2×3×2×=5 ∴ a= --------12分 【查看更多】

     

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