（07年重庆卷理）(13分)

某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：

（1）获赔的概率；(4分)

（2）获赔金额的分布列与期望。(9分)

（07年重庆卷文）（12分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB=1,BC=,AA₁=2;点D在棱BB₁上，BD＝BB₁；B₁E⊥A₁D，垂足为E，求：

（Ⅰ）异面直线A₁D与B₁C₁的距离；

（Ⅱ）四棱锥C-ABDE的体积。

（05年重庆卷文）（12分）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为

   （1）求双曲线C的方程；

   （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其

中O为原点）. 求k的取值范围.

（07年重庆卷文）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝          。

（07年重庆卷文）（12分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB=1,BC=,AA₁=2;点D在棱BB₁上，BD＝BB₁；B₁E⊥A₁D，垂足为E，求：

（Ⅰ）异面直线A₁D与B₁C₁的距离；

（Ⅱ）四棱锥C-ABDE的体积。