如图甲所示，是证实玻尔关于原子存在分立能态的一种实验装置的原理示意图．由电子枪A射出的电子，射入一容器B中，其中有氦气．电子在O点与氦原子发生碰撞后，进入速度选择器C，然后进入检测装置D中．

　　速度选择器由两个同心的圆弧形电极P₁和P₂组成，当两极间加有电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D，由检测装置测出电子产生的电流I，改变电压U，同时测出I的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布．为简单起见，设电子与原子碰撞前，原子是静止的．原子质量比电子质量大很多，碰撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动，当电子与原子发生弹性碰撞时，电子改变运动方向，但不损失动能．当发生非弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部的能量增大．

　　(1)设速度选择器两极间的电压为U时，允许通过的电子的动能为E_k，试求出E_k与U的函数关系式．设通过选择器的电子的轨道半径r=20.0cm，电极P₁和P₂的间隔为d=1.0cm，两极间的场强大小处处相等．

　　(2)当电子枪射出电子的动能E_k0=50.0eV时，改变电压U，测出电流I，得出如图乙所示的U-I图像，电流出现峰值．试求各个峰值电流对应的电子的动能．

　　(3)根据实验结果能确定氦原子的几个激发态？各激发态的能级为多少？设基态的能级E₁=0．

如图甲所示，是证实玻尔关于原子存在分立能态的一种实验装置的原理示意图．由电子枪A射出的电子，射入一容器B中，其中有氦气．电子在O点与氦原子发生碰撞后，进入速度选择器C，然后进入检测装置D中．

　　速度选择器由两个同心的圆弧形电极P₁和P₂组成，当两极间加有电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D，由检测装置测出电子产生的电流I，改变电压U，同时测出I的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布．为简单起见，设电子与原子碰撞前，原子是静止的．原子质量比电子质量大很多，碰撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动，当电子与原子发生弹性碰撞时，电子改变运动方向，但不损失动能．当发生非弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部的能量增大．

　　(1)设速度选择器两极间的电压为U时，允许通过的电子的动能为E_k，试求出E_k与U的函数关系式．设通过选择器的电子的轨道半径r=20.0cm，电极P₁和P₂的间隔为d=1.0cm，两极间的场强大小处处相等．

　　(2)当电子枪射出电子的动能E_k0=50.0eV时，改变电压U，测出电流I，得出如图乙所示的U-I图像，电流出现峰值．试求各个峰值电流对应的电子的动能．

　　(3)根据实验结果能确定氦原子的几个激发态？各激发态的能级为多少？设基态的能级E₁=0．