题目列表(包括答案和解析)
(1)方程组的解集用列举法表示为____________。用描述法表示为___________。(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________,用描述法表示为______________。
(1)方程组的解集用列举法表示为____________。用描述法表示为___________。(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________,用描述法表示为______________。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,
(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
设出二次函数的解析式,然后利用判别式得到a的值。
第二问中,
解:(1)∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
①
由方程
②
∵方程②有两个相等的根,
∴,
即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5
a=-1/5代入①得:
(2)由
由 解得:
故当f(x)的最大值为正数时,实数a的取值范围是
写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。
(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.
(2)p:方程x2-1=0的解是x=1, q:方程x2-1=0的解是x=-1,
(3)p:不等式的解集为R,q:不等式的解集为
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