12.设计一个水槽.其横截面为等腰梯形.要求满足条件AB+BC+CD=a.∠ABC=120°.写出横截面面积y与腰长x之间的关系式.并求它的定义域和值域. [解] 如右图.设AB=CD=x.则BC=a-2x.作BE⊥AD于E. ∵∠ABC=120°.∴∠BAD=60°.BE=x.AE=x.AD=a-x. 故梯形面积y=(a-2x+a-x)·x =-x2+ax =-(x-)2+a2. 由实际问题意义.⇒0<x<a. 即定义域为(0.a). 当x=时.y有最大值a2. 即值域为(0.a2]. 亲爱的同学请写上你的学习心得 查看更多

 

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设计一个水槽,其横截面为等腰梯形(如图所示),要求满足条件AB+BC+CD=a{常数),∠ABC=120°.写出横截面积y与腰长x间的关系式,并求它的定义域和值域.

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