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    例1．已知复合命题形式.指出构成它的简单命题. (1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边. (2)垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧. (3) (4)平行四边形不是梯形 解:(1)P且q形式.其中p:等腰三角形顶角的角平分线垂直底边. q:等腰三角形顶角的角平分线平分底边, (2)P且q形式.其中p:垂直于弦的直径平分这条弦. q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧 (3)P或q形式.其中p:4＞3.q:4＝3 (4)非p形式:其中p:平行四边形是梯形. 练习1分别写出下列各组命题构成的“p或q .“p且q .“非p 形式的复合命题 (1)p: 是有理数.q: 是无理数 (2)p:方程x2+2x-3=0的两根符号不同.q: 方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同. 例2．写出下列命题的逆命题.否命题.逆否命题.并判断它们的真假. (1) 已知 为实数.若 .则 有两个不相等的实根, (2)若ab=0.则a=0或b=0.(3)若x2+y2=0.则x .y全为零. 解:(1)逆命题:若 有两个不相等的实根.则 .(假) 否命题:若 .则 没有两个不相等的实根.(假) 逆否命题:若 没有两个不相等的实根.则 .(真) (2)逆命题:若a=0或b=0.则ab=0.(真) 否命题:若ab≠0.则a≠0且 b≠0.(真) 逆否命题:若a≠0且 b≠0.则ab≠0.(真) (3)逆命题:若x .y全为零.则x2+y2=0(真) 否命题:若x2+y2≠0.则x .y不全为零(真) 逆否命题:若x .y不全为零.则x2+y2≠0(真) 练习2判断下列命题的真假.并写出它的逆命题.否命题.逆否命题.同时判断这些命题的真假 (1)若ab≤0.则a≤0或b≤0, (2)若a>b.则ac2>bc2 (2) 若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0.则该二次函数图象与x轴有公共点. 例3．已知命题 有两个不等的负根,命题 无实根. 若命题p与命题q有且只有一个为真.求实数m的取值范围. 解: 有两个不等的负根. 无实根. 得 有且只有一个为真.若p真q假.得 ------2分 若p假q真.得 综合上述得 练习3已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根.求实数a的取值范围. 【查看更多】

     

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