命题1）若是偶函数，其定义域是，则在区间是减函数。

2）如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是

3）曲线过点（1,3）处的切线方程为： 。

4）已知集合只有一个子集。则

以上四个命题中，正确命题的序号是__________

已知函数与的定义域为，有下列5个命题：
①若，则的图象自身关于直线轴对称；
②与的图象关于直线对称；
③函数与的图象关于轴对称；
④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；
⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。
其中正确命题的序号是              。

设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，

（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；

（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。