已知函数是自然数对数的底数）

   （1）求的最小值；

   （2）不等式的解集为P，若，求实数的取值范围。

 

（13分）已知函数是自然对数的底）

（1）求的单调区间；

（2）当时，若方程在区间上有两个不同的实根，求证：

。

 

    已知函数(是自然对数的底数).

   （1）证明：对任意的实数，不等式恒成立；

（2）数列的前项和为，求证：.

（16分）已知函数是自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

 

已知函数是自然对数的底数，e≈2.71）
（1）当a=-15时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）证明对一切n∈N^*恒成立．