（2010•龙岩二模）如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列五个点P₁（1，1），P₂（1，2），P3(

1

2

，

1

2

)，P₄（2，2），P5(

1

2

，2)中，“好点”是（写出所有的好点）．

（2010•深圳二模）已知函数f(x)=(x2-3x+

9

4

)ex，其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数f（x）的图象在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值．

（2013•浙江二模）对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）与二次函数y=（a-1）x²-x在同一坐标系内的图象可能是（　　）

已知g（x）是对数函数，且它的图象恒过点（e，1）．f（x）是二次函数，且不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），且f（0）=3．
（1）求g（x）的解析式
（2）求f（x）的解析式；
（3）求y=f（x）-g（x）的单调递减区间．