例题讲评 例1 设. .那么有． A． B． C．( ) D． 例2用集合表示: (1)各象限的角组成的集合． (2)终边落在 轴右侧的角的集合． 解:(1) 第一象限角:{α|k360oπ＜α＜k360o+90o,k∈Z} 第二象限角:{α|k360o+90o＜α＜k360o+180o,k∈Z} 第三象限角:{α|k360o+180o＜α＜k360o+270o,k∈Z} 第四象限角:{α|k360o+270o＜α＜k360o+360o ,k∈Z} (2)在 - 中. 轴右侧的角可记为 .同样把该范围“旋转 后.得 . .故 轴右侧角的集合为 ． 说明:一个角按顺.逆时针旋转 ( )后与原来角终边重合.同样一个“区间 内的角.按顺逆时针旋转 ( )角后.所得“区间 仍与原区间重叠． 例3 (1)如图.终边落在 位置时的角的集合是 {α|α＝k360o+120o ,k∈Z },终边落在 位置.且在 内的角的集合是 {-45o,225o} ,终边落在阴影部分的角的集合 是 {α|k360o-45o＜α＜k360o+120o ,k∈Z}． 练习: (1)请用集合表示下列各角． ① - 间的角 ②第一象限角 ③锐角 ④小于 角． 解答(1)① , ② , ③ , ④ (2)分别写出: ①终边落在 轴负半轴上的角的集合, ②终边落在 轴上的角的集合, ③终边落在第一.三象限角平分线上的角的集合, ④终边落在四象限角平分线上的角的集合． 解答(2)① , ② , ③ , ④ ． 说明:第一象限角未必是锐角.小于 的角不一定是锐角. - 间的角.根据课本约定它包括 .但不包含 ． 例4在- 间.找出与下列各角终边相同的角.并判定它们是第几象限角 (1) ,(2) ,(3) ． 解:(1)∵ ∴与 角终边相同的角是 角.它是第三象限的角, (2)∵ ∴与 终边相同的角是 .它是第四象限的角, (3) 所以与 角终边相同的角是 .它是第二象限角． 总结:草式写在草稿纸上.正的角度除以 .按通常除去进行,负的角度除以 .商是负数.它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1.以使余数为正值． 练习: (1)一角为 .其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为 ． (2)集合M＝{α=k.k∈Z}中.各角的终边都在(C ) A．轴正半轴上. B．轴正半轴上. C． 轴或 轴上. D． 轴正半轴或 轴正半轴上 (3)设 . C＝{α|α= k180o+45o ,k∈Z} . 则相等的角集合为 B＝D.C＝E ． 【
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