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    用单位圆中的正弦线.余弦线作正弦函数.余弦函数的图象:为了作三角函数的图象.三角函数的自变量要用弧度制来度量.使自变量与函数值都为实数．在一般情况下.两个坐标轴上所取的单位长度应该相同.否则所作曲线的形状各不相同.从而影响初学者对曲线形状的正确认识． (1)函数y=sinx的图象 第一步:在直角坐标系的x轴上任取一点.以为圆心作单位圆.从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n等份.把x轴上从0到2π这一段分成n等份.(预备:取自变量x值-弧度制下角与实数的对应). 第二步:在单位圆中画出对应于角..,-.2π的正弦线正弦线.把角x的正弦线向右平行移动.使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合.则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点. 第三步:连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来.就得到正弦函数y=sinx.x∈[0.2π]的图象． 根据终边相同的同名三角函数值相等.把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动.每次移动的距离为2π.就得到y=sinx.x∈R的图象. 把角x的正弦线平行移动.使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合.则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象. (2)余弦函数y=cosx的图象 用几何法作余弦函数的图象.可以用“反射法 将角x的余弦线“竖立 [把坐标轴向下平移.过作与x轴的正半轴成角的直线.又过余弦线A的终点A作x轴的垂线.它与前面所作的直线交于A′.那么A与AA′长度相等且方向同时为正.我们就把余弦线A“竖立 起来成为AA′.用同样的方法.将其它的余弦线也都“竖立 起来．再将它们平移.使起点与x轴上相应的点x重合.则终点就是余弦函数图象上的点．] 也可以用“旋转法 把角 的余弦线“竖立 (把角x 的余弦线O1M按逆时针方向旋转到O1M1位置.则O1M1与O1M长度相等.方向相同.)根据诱导公式,还可以把正弦函数x=sinx的图象向左平移单位即得余弦函数y=cosx的图象. (课件第三页“平移曲线 ) 正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线． 【查看更多】

     

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