奇偶性 请同学们观察正.余弦函数的图形.说出函数图象有怎样的对称性?其特点是什么? (1)余弦函数的图形 当自变量取一对相反数时.函数y取同一值. 例如: f(-)=,f()= ,即f(-)=f(),-- 由于cos= f(x). 以上情况反映在图象上就是:如果点(x,y)是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点也在函数y=cosx的图象上.这时.我们说函数y=cosx是偶函数. 定义:一般地.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x.都有f.那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:函数f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函数. (2)正弦函数的图形 观察函数y=sinx的图象.当自变量取一对相反数时.它们对应的函数值有什么关系? 这个事实反映在图象上.说明函数的图象有怎样的对称性呢?函数的图象关于原点对称. 也就是说.如果点(x,y)是函数y=sinx的图象上任一点.那么与它关于原点对称的点也在函数y=sinx的图象上.这时.我们说函数y=sinx是奇函数. 定义:一般地.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x.都有 f(-x)=-f(x) .那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如:函数y=x, y= 都是奇函数. 如果函数f(x)是奇函数或偶函数.那么我们就说函数f(x)具有奇偶性. 注意:从函数奇偶性的定义可以看出.具有奇偶性的函数: (1)其定义域关于原点对称, =- f(x)必有一成立.因此.判断某一函数的奇偶性时. 首先看其定义域是否关于原点对称.若对称.再计算f还是等于- f(x).然后下结论,若定义域关于原点不对称.则函数没有奇偶性. 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
的值与角a有关；
的图象向左平移
个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；