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    5．函数的奇偶性是 奇函数 .周期是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y＝2cos2(x－)－1的最小正周期是________，奇偶性是________．

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    设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
    ①若A∩B={a}，则f（a）=a；
    ②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
    ③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
    ④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
    正确命题的序号为
     
    ．

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    设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=
    f(x1)-f(x2)1+f(x1)f(x2)
    ，
    （1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）对于x∈D都成立，则都称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．

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    （14分）已知函数，其中．

    （1）判定函数的奇偶性；

    （2）函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？

    （3）试写出函数的单调区间和最大值、最小值；

    （4）当时，试研究关于的方程在上的解的个数．

     

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    设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=数学公式，
    （1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）对于x∈D都成立，则都称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．

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