(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分. (2)按比例确定每层抽取个体的个数. (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取. (4)综合每层抽样.组成样本. [说明] (1)分层需遵循不重复.不遗漏的原则. (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定. (3)各层抽样按简单随机抽样进行. 探究交流 (1)分层抽样又称类型抽样.即将相似的个体归入一类(层).然后每层抽取若干个体构成样本.所以分层抽样为保证每个个体等可能入样.必须进行 ( ) A.每层等可能抽样 B.每层不等可能抽样 C.所有层按同一抽样比等可能抽样 (2)如果采用分层抽样.从个体数为N的总体中抽取一个容量为n 样本.那么每个个体被抽到的可能性为 ( ) A． B. C. D. 点拨: (1)保证每个个体等可能入样是简单随机抽样.系统抽样.分层抽 共同的特征.为了保证这一点.分层时用同一抽样比是必不可少的.故此选C. (2)根据每个个体都等可能入样.所以其可能性本容量与总体容量 比.故此题选C. 知识点2 简单随机抽样.系统抽样.分层抽样的比较 类 别 共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 简 单 随 机 抽 样 (1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 (2)每次抽出个体后不再将它放回.即不放回抽样 从总体中逐个抽取 总体个数较少 将总体均分成几部 分.按预先制定的规则在各部分抽取 在起始部分 样时采用简 随机抽样 总体个数较多 系 统 抽 样 将总体分成几层. 分层进行抽取 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 分 层 抽 样 [例选精析] 例1. 某高中共有900人.其中高一年级300人.高二年级200人.高三年级400人.现采用分层抽样抽取容量为45的样本.那么高一.高二.高三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 [分析]因为300:200:400=3:2:4.于是将45分成3:2:4的三部分.设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45.得x=5.故高一.高二.高三各年级抽取的人数分别为15.10.20.故选D. 例2:一个地区共有5个乡镇.人口3万人.其中人口比例为3:2:5:2:3.从3万人中抽取一个300人的样本.分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关.问应采取什么样的方法?并写出具体过程. [分析]采用分层抽样的方法. 解:因为疾病与地理位置和水土均有关系.所以不同乡镇的发病情况差异明显.因而采用分层抽样的方法.具体过程如下: (1)将3万人分为5层.其中一个乡镇为一层. (2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×3/15=60.300×2/15=40.因此各乡镇抽取人数分别为60人.40人.100人.40人.60 人. (3)将300人组到一起.即得到一个样本. [课堂练习]P52 练习1. 2. 3 [课堂小结]1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法.进行分层抽样时应注意以下几点: (1).分层抽样中分多少层.如何分层要视具体情况而定.总的原则是.层内样本的差异要小.面层之间的样本差异要大.且互不重叠. (2)为了保证每个个体等可能入样.所有层应采用同一抽样比等可能抽样. (3)在每层抽样时.应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样. 【
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