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    ⑴解:∵=cos == ∴ 求可以利用余弦定理.也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos ∴ 解法二:∵sin 又∵＞ ＜ ∴＜.即＜＜ ∴ 2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

    求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.

    【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用

    第一问中，∵cos∠ADC＝

    ＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

    第二问中，结合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

    由＝    得BD＝＝5(＋1)

    解：⑴ ∵cos∠ADC＝

    ＝＝－,……………………………3分

    ∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

    ∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

    ⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

    由＝                                 ……………………………9分

    得BD＝＝5(＋1)

     

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    给出下列命题：
    ①y=tanx在定义域上单调递增；   
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；   
    ③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）； 
    ④函数y=lg（sinx+
    		sin2x+1
    ）有无奇偶性不能确定． 
    ⑤函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）； 
    ⑥方程tanx=sinx在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上有3个解；
    其中真命题的序号为
    ②③⑤⑥
    ②③⑤⑥
    ．

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    cos（
    π
    2
    +x    ）=(
    1
    2
    )    x    在x∈[0，100π]上的实数解的个数是（　　）
    A、98B、100
    C、102D、200

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    （1）化简(
    a
    a+b
    -
    a2
    a2+2ab+b2
    )÷(
    a
    a+b
    -
    a2
    a2-b2
    )    ；
    （2）计算
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32    ；
    （3）
    		-1
    =i    ，验算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
    （4）求证：
    sin(
    π
    4
    +θ)
    sin(
    π
    4
    -θ)
    +
    cos(
    π
    4
    +θ)
    cos(
    π
    4
    -θ)
    =
    2
    cos2θ
    ．

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    已知函数f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为(-1，
    1
    3
    )    ，且对任意的a，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}满足a1=1，3an+1=1-
    1
    f(an+1)-f(an)-
    3
    2
    (n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    an
    ，在（2）的条件下，若数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn•cos（bnπ）}的前n项和Tn．

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