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    例1 已知直角坐标系中.点Q(2.0).圆C的方程为 .动点M到圆C的切线长与 的比等于常数 .求动点M的轨迹. 解:设MN切圆C于N.则 .设 ,则 化简得 (1) 当 时.方程为 .表示一条直线. (2) 当 时.方程化为 表示一个圆. 说明:求轨迹方程一般只要求出方程即可.求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么. 练习:在 中. .且 的面积为1.建立适当的坐标系.求以M.N为焦点.且过点P的椭圆方程. 解答过程参考教材P129页例1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标系中，O为坐标原点，已知动圆与直线x=-1相切，且过定点F（1，0），动圆圆心为M．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点F（1，0）的直线L与曲线C交于A，B两点，又点Q（-1，0），求△（3）QAB面积的最小值．

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    在直角坐标系中，O为坐标原点，已知动圆与直线x=-1相切，且过定点F（1，0），动圆圆心为M．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点F（1，0）的直线L与曲线C交于A，B两点，又点Q（-1，0），求△（3）QAB面积的最小值．

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    在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，为垂足．

    (1)求线段中点M的轨迹C的方程；

    (2)过点Q(－2，0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(－，0)，且以为方向向量的直线上一动点，满足(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    在平面直角坐标系中，点P到两点（-，0），（）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
    （1）写出C的轨迹方程；
    （2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

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    在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）C(1，
    		3
    )    ，△ABC的外接圆为圆，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的右焦点为F．
    （1）求圆M的方程；
    （2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线x=2
    		2
    于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明．

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