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    如图2.在正方体中.P为棱AB上一点.过点P在空间作直线l.使l与平面ABCD和平面AB均成角.则这样的直线l的条数为 ( ) A. 1 B .2 C. 3 D .4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系O-xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．

    图1

    (1)当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究的最小值；

    (2)当点Q为棱CD的中点，点P在对角线AB上运动时，探究的最小值；

    (3)当点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动时，探究的最小值．

    由以上问题，你得到了什么结论，你能证明你的结论吗？

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    如图1，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD为正方形，E为侧棱PD上一点，F为AB上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
    （Ⅰ）求四面体PBFC的体积；
    （Ⅱ）证明：AE∥平面PFC；
    （Ⅲ）证明：平面PFC⊥平面PCD．

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    如图1，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD为正方形，E为侧棱PD上一点，F为AB上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
    （Ⅰ）求四面体PBFC的体积；
    （Ⅱ）证明：AE∥平面PFC；
    （Ⅲ）证明：平面PFC⊥平面PCD．

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    如图四棱锥P-ABCD，它的正视图如图（1），是等腰三角形，
    侧视图如图（2），是等腰直角三角形，俯视图如图（3），是正方形ABCD．
    各长度如图所示．
    （I）求证：平面ADP⊥平面ABP；
    （II）设E为AB中点，试在线段PE上确定一点M，使得OM∥平面PDC，并证明；
    （III）求四棱锥P-ABCD的体积．
    精英家教网

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    精英家教网如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分别为A1D1、CC1、AB、DB1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ACD1；
    （2）求证：MH⊥B1C；
    （3）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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